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テクノロジー

13 歳少年、フィボナッチ数列を用いてソーラーパネル発電効率を向上 74

ストーリー by reo
観察は科学の母 部門より

capra 曰く、

フィボナッチ数列を用いてソーラーパネルの生成エネルギーを 2〜5 割向上させた中学生がいるそうだ (本家 /. 記事より) 。

中学生 1 年生の Aidan Dwyer 君は、冬に葉を落とした木の枝を見ていてその螺旋状のパターンに気づき、調べていくうちにフィボナッチ数列に行き着いたという。樫の木のフィボナッチパターンを模倣した実験モデルを作り調べたところ、それぞれの枝の角度はおよそ 137 度でありフィボナッチ数列は 2/5 であったとのこと。Dwyer 君はこのモデルを元に塩化ビニル管から枝を作り、葉の部分に PV ソーラーパネルを取り付けたソーラー発電装置を作り、既存の平面パネルのソーラー発電装置と比較したという。平面パネルはそれぞれ 45 度の傾きであったとのこと。

その結果フィボナッチ数列を用いた発電装置の電力発生量はフラットパネルと比較して 20 % 多く、また太陽光を集める時間も 2 時間半長かったとのこと。また冬期にはその差は更に開き、Dwyer 君のモデルは 50 % 多くの電力を作り、太陽光を集める時間も 50 % 増しであったとのこと。

なお、この研究はアメリカ自然史博物館の「Young Naturalist Award」を受賞したとのことである。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 13時00分 (#2008582)
    植物の光合成効率を太陽電池でシミュレートするのは秀逸なアイデアだと思うのですが、この結果を太陽光プラントに応用するにはいろいろ無理があります。それぞれ最適化しなければいけない指標が違いますので。

    たとえば、植物は基本的に隣の植物への日照を考える必要はなく、それどころか隣の植物を影にして殺す方が得な場合もあります。また、隣と競争してでもなるべく高いところに顔を出すインセンティブが働きます。(森の中では、てっぺんにしか葉がついていない木が多い現象を参照) 一方、太陽光プラントでは、各モジュールが落とす影を最低限に留めて、なるべく密集させるようにしないといけません。Aidan君のモジュールを見る限り、面積に比して背丈があるので、影が大きそうです。

    また、植物にとっては生きた葉をメンテするのはコストがかかりますが、死んだ木質の部分はさほどでもありませんので、葉をなるべく減らすインセンティブは大きいと思われます。一方、太陽光発電では太陽電池そのもののコストがどんどん下がってきているので、補機関係のコストが相対的に増えています。Aidan君のデザインは補機が大きすぎるので、相当ダイエットしないとコスト的には合わないだろうと思われます。

    あと、実験の解釈の結果も電気工学的にいろいろ間違っていますが、中学生にそこまで求めるのは酷だと思うので割愛。

    生物学の実験としては面白いと思いますし、太陽光発電モジュールのデザインに将来なにかしらの影響を及ぼす可能性は否定しませんが、Aidan君が大人になるまでにモノになるような代物じゃないでしょう。

    • by saldot (18406) on 2011年08月24日 21時33分 (#2008811)

      太陽光発電システムと植物の光合成は切っても切れない関係性をもったテーマである以上、「木の葉の形に発電パネルを並べたら、効率いいんじゃね?」というアイデアは多くの研究者が考えてきたことだと思います。
      ただ、大人(予算に縛られた研究者)であれば当然、木の葉状にパネルを配置するコストを考えます。「そんなクリスマスツリーみたいな太陽光発電ユニットを、どうやってメンテナンスするんだい?」とちゃちを入れられるのは眼に見えているため、Aidan君のような結果を示すまで研究する人は少なかった(いなかった?)のではないでしょうか。

      純粋に科学をしたAidan君に喝采です。

      光発電システムが植物の特徴を取り込む一方、植物から電力を取り出す研究も進んで、いつか両者が一体になったらおもしろいですね。(Aidan君の孫あたりが実現してくれるでしょうか?)

      親コメント
  • 植物ほど太陽光を受けるのに適した形状は無い、ということですかね。

    近未来的には、バイオテクノロジーの果てに、実際の植物への太陽電池
    埋め込みが成されるのだろうか? 20XX年、植物発電が世界を救う!
    • by celibidache (14043) on 2011年08月24日 12時14分 (#2008538)
      向日葵みたいに自分で太陽を追尾するとか
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      • 追尾型のパネルはもうありますよ.
        ただ,現状では大規模発電でやろうとするとメンテナンスコストがかかる(何せ駆動部分がある)ので小規模なパネルでしか使われていない……と思います.

        親コメント
        • 追尾架台 (スコア:5, 参考になる)

          by s-kei (16661) on 2011年08月24日 12時43分 (#2008570)

          追尾型はsolar trackerで画像検索かける [google.com]と、山ほどでてきますよー。
          1軸だけの簡易なものと、2軸追尾で太陽と常に正対させるものがあります。
          1軸型は、軸を微妙に傾けた奴が今のトレンドみたいです。

          2軸だと「ちっちゃい高性能な太陽電池にレンズで集光」という技(集光式太陽光発電)が使えます。直射日光が多い地域向けです。
          これは最近開発が活発で、こんな [amonix.com] でっかい製品 [soitec.com] が出現しています。
          中に使っているのはこんな感じの [amonix.com]多接合型太陽電池で、昔は宇宙専用に細々と造られてた奴です。量産品で効率39%を叩き出す。

          親コメント
          • ああ,追尾架台と呼ぶのですか.なるほど.
            メガソーラーでも追尾式のがあるんですね.メンテがめんどくさそう……

            集光式はパネル面積の縮小と共に,効率上昇が狙えるのが良いですよね.
            #太陽電池は,光強度が高い方が変換効率自体も高くなる.

            親コメント
      • by Anonymous Coward
        誤解している方がいるようですが、ひまわりは太陽を追尾したりなんかしませんよ
        • Re:植物発電 (スコア:1, 興味深い)

          by Anonymous Coward on 2011年08月24日 15時07分 (#2008664)

          ひまわりの「花」は成長しきってから咲くので追尾しませんが
          茎が成長途中のつぼみの状態では、太陽を追うように動きます。

          でもこれはひまわりの茎の成長が顕著だから分かるもので、一般
          的に成長途中の植物は太陽を追うように動くことが多いようです。

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    • by likeamagic (32922) on 2011年08月24日 13時28分 (#2008606)

      >20XX年、植物発電が世界を救う!

      そして植物は発電した電気をエネルギーとして生きるようになり
      光合成をしなくなった。
      →人類滅亡

      電気で生きる植物の例 [google.co.jp]

      親コメント
    • by PEEK (27419) on 2011年08月24日 13時55分 (#2008621) 日記

      配線に電導ツタを使う場合はデル赤斑病に気を付けましょう。

      --
      らじゃったのだ
      親コメント
    • by Anonymous Coward

      たぶん自ら成長し、実りするソーラーパネルができるんだろう

    • by Anonymous Coward

      単体のユニットではそうなんだろうけれど、複数ユニットを並べて土地を有効利用するという条件ではどうなるのかが気になります。
      研究を進めて、様々な場面に適した解を見つけて欲しいですね。

      • by Anonymous Coward
        植物によって良く育つ間隔というのがありますから、やはりその葉や枝の形態によって変わってくるんでしょうね。
    • by Anonymous Coward
      600 こちら情報部 [wikipedia.org]だったと思うのだけど、昔見た、子ども向けの科学情報を紹介する番組で、当時まだ新しかった太陽電池を取り上げたときに出てきた「未来の発電」が、まさにそんな感じだったような…。

      木の葉のようにパネルを付けた鉢植えのような形で、「将来は、各家庭にこういう鉢植え型で、使う電気が賄えるようになるかも」と。
  • by nox_dot (11614) on 2011年08月26日 11時26分 (#2009567) 日記

    植物のエネルギー効率を手本に色々考えたら、ケナフを育ててバイオマス火力発電が一番効率が良くなったりして…。

  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 11時41分 (#2008507)

    齢三十路にして、ここの意味わからない。フィボナッチ数は

    1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,…

    ですよね?「フィボナッチ数“列”は2/5」って何のこと?

    • 植物の葉の付き方を考えると,ある葉から順に一枚ずつ上の葉へと見ていったとき,m枚目でn周して元の葉の真上に来ます.この時の葉の付き方をn/m葉序と言います.例えば,最初の葉(0枚目)から数えて8枚目の葉が真上に来てそれまでに3周したなら(つまり1枚進むごとに360*3/8=135度ずつ回転する),3/8葉序と言うことになります.
      さて,このn/mの葉序,植物の種類によって数字は違うのですが,通常はその値がフィボナッチ数列のある項を使ってFi/Fi+2となっていることが知られています.
      #と言っても,通常出てくるのは1/2(i=1),1/3(i=2),2/5(i=3),3/8(i=4),5/13(i=5)ぐらいですが.
      #また,花弁の付き方や様々な実のなり方にも出てきたりします.

      でまあ,今回の結果は2/5の系(葉と葉の間隔が360*2/5=144度)のものが効率が良かったよ,と.

      なお,この手の「樹木ってのは太陽光を効率よく使うように進化してるんだろうから,(合計が)同じ面積の太陽電池なら樹木の葉のように付けたら効率が高いんじゃない?」って研究自体は実際に行われており,シミュレーションがいくつもあります.
      例えば
      S. Obara et al., Renewable Energy, 34, 1210-1226 (2009)
      など.
      そう言う意味では,まあ,(学術的意味での目新しさはないけど)子供のやることにしては目の付け所がなかなか良い,という感じじゃないかと.

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      • 補足 (スコア:5, 参考になる)

        by phason (22006) <mail@molecularscience.jp> on 2011年08月24日 12時16分 (#2008539) 日記

        ある特定方向からの光に対してならそっちを向けたパネル一枚が一番効率が良いのが確かなのですが,現実世界では時間変動により光の入射方向が変わります.そのため,「様々な方向から来る光を,出来るだけ少ない葉でがっちりキャッチする」という植物の特性が有利に効いてくるわけです.
        (無駄な葉が多いと,植物的には養わなきゃいけない量が多く,また時刻によっては他の葉の陰になる部分が増えて非効率的)
        #もちろん,追尾式の発電パネルなら話は別ですが.

        実はさらに季節的な要因で照射角度が変化するため,どういった葉の付き方が一番効率的か,というのは季節によって変動します.
        葉の付き方も,単に葉序だけではなく,葉にどの程度傾きを付けるか(葉が幹に垂直なのか,少し垂れ下がるのか),と言ったことでも効率が変わるため,実際には多少めんどくさい計算になります.
        そのため研究者の中には,実際の様々な品種の植物の葉の付き方をそのままモデル化し,それに対し様々な季節に相当する日照を考えたときにどの品種の付き方がどの程度の効率になるか,と言うのを延々と計算している方もいます.
        #あれはもう実利関係ない趣味の世界なんじゃないかと……

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        • Re:補足 (スコア:1, 興味深い)

          by Anonymous Coward on 2011年08月24日 12時38分 (#2008565)
          植物の場合だと、得られたエネルギーによる成長。高さ増加、新しい葉の増殖・古い葉の減少もあるから、パラメータが多そうですな。
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    • 原文の phyllotaxis は日本語では葉序(ようじょ)というみたいです。フィボナッチ数と植物 [coocan.jp] が参考になります。
      葉序とは上から見て0枚目から1枚目の葉まで何周しているかということみたいです。別の言い方をすると、2/5葉序とは、5枚目の葉で0枚目の葉とピッタリ重なり、二周回ることになります。

      何がフィボナッチなのかと言うと、色々植物を研究してみると、葉序の分子も分母もフィボナッチ数でした、ということらしい。

      親コメント
      • by Anonymous Coward
        ようじょ という単語でどれだけの人が反応したのか。が、気になるな。
    • ソースの記事をよく読めば分かるのですが、この2/5は葉序の事ですね。
      「葉序 フィボナッチ」で検索すればいくらでも出ますが、要は一番下の葉を基準に数え、5枚目の葉が2周回って一番下の葉と重なる」事を指すそうで、他にもいくつかパターンがあるものの、いずれもフィボナッチ数が出てくるそうです。

      そういう説明があった上で、「The pattern was about 137 degrees and the Fibonacci sequence was 2/5.」とあるのですが、「Fibonacci sequence」をそのまんま「フィボナッチ数列」と訳したから変な文になったのでしょう。

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    • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 14時05分 (#2008631)
      なんかおかしいと思ったら、2が抜けてますね。
      親コメント
    • by Anonymous Coward
      元記事の元記事 [amnh.org]より

      On the oak tree, the Fibonacci fraction is 2/5, which means that the spiral takes five branches to spiral two times around the trunk to complete one pattern. Other trees with the Fibonacci leaf arrangement are the elm tree (1/2); the beech (1/3); the willow (3/8) and the almond tree (5/13) (Livio, Adler).

      だそうです。ごめん訳すのめんどい誰か頼んだ

  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 11時53分 (#2008516)

    フィボナッチ数列というよりは、フラクタルとか黄金比とかの話じゃないかなあ
    と思った。
    #奥ではつながってますが

    「フラクタル日よけ」
    http://srad.jp/science/article.pl?sid=09/08/24/0125248 [srad.jp]
    の逆バージョンかな。

  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 12時16分 (#2008540)

    実際に使用したパネルの総面積比ではどうなってるんでしょうか

  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 12時28分 (#2008555)
    s/Aiden/Aidan/g # 7年生の子に「氏」は過剰でしょ。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 12時32分 (#2008560)

    東日本ソーラーベルトはコケるとか、GENESIS計画の方が良いとか、どうせ汚染されてるんだから福島を丸ごと潰して設置しろとか
    散々言われてきた太陽光発電ですけど、とりあえず設置するのに必要な面積の問題はこれで解決ですね

    後は発電パネルの価格が下がってくれれば、一般家庭では発電ツリーを1~2本立てれば、わざわざ電力会社から買わなくとも全てをそれで賄えるんじゃないですか?

    # 誰もが太陽光発電パネルの効率自体を上げようとやっきになっている所に
    # 設置方法にフィボナッチ数列を適用するだけで発電効率を劇的に上げるとは素晴しい
    # CONFIG_SCHED_AUTOGROUPの時も思ったけど、問題解決の方法ってのは、実は王道的なところではなく
    # 普段は死角になってるところに転がってるもんなんだね

    • >とりあえず設置するのに必要な面積の問題はこれで解決ですね

      いえ,そう簡単な話でもなく.
      確かに単体での効率で言えば2-6倍程度(季節・設置条件依存,今回の話とは別で研究者による数値シミュレーション)になるのですが,これらの実験・計算は基本的には一本の樹状配置でやっており,林立させると互いに影を作ってしまうためにここまでの効率化は望めません.
      ですので,「まばらに配置して,太陽光発電パネル1枚あたりの発電量の最適化を目指す」と言う目的にはよいのですが,大規模発電をしようという場合には役に立ちません(*).

      *街路樹のように街中に間隔を開けて配置,補助的な電力を得るのには向いているし,意味があります.が,メガソーラー的に一カ所で大規模にやろうとすると,結局同程度の面積が必要となります.何せ元々が,敷き詰めたパネルによって(パネルあたりの効率は低くとも)トータルでの光はかなりの部分を利用していますので.

      >一般家庭では発電ツリーを1~2本立てれば、わざわざ電力会社から買わなくとも全てをそれで賄えるんじゃないですか?

      エネルギー保存則がありますので,一般家庭の電力をまかなうにはとりあえずそれ相応の面積が必要になり,その下限は切れません.
      一般家庭の消費電力は年間で5-6000kWhだそうです(とりあえず5000kWhと考えましょう).日本の平均的な日照時間は1500-2000時間(緩く見て2000時間を採用)とのことですし,太陽光のエネルギー密度は1kW/m2程度ですので,変換効率20%のパネルだとどううまく配置しても12.5m2が必要になります.これは現在の家庭用の太陽電池システムと比べると2倍(パネル面積で半分)程度です.
      #最大限光を利用できる配置での場合ですので,実際の樹状配置の場合はもっと面積が必要になります.

      まあ,樹状配置したパネル(ソーラーツリー)を街中に分散配置する,ってのは面白いと思います.
      #日産(?)だかどこかが昔そんな事を言っていたような.

      >誰もが太陽光発電パネルの効率自体を上げようとやっきになっている所に

      いえ,どういうパネル配置にすれば効率の最適化が出来るか,という事自体は以前から普通に研究されているテーマです.
      ただ,大規模に配置しようとするとあまり意味がない(**)ので,あまり目にしないと言うだけで.

      **でも角度を付けるのは普通に行われていますし,追尾型(樹状配置よりもさらに効率が高い)も#2008570のコメント [srad.jp]で教えていただところによれば大規模施設でも実用化されているそうです.

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      • 逆に考えるとちょっと意外ですね。

        密林に生えてる数十メートルの高さの木を考えると、さぞかし大量のエネルギーを太陽から得ていそうと思いきや、 実は、その木の占有面積の分の草むらが太陽から得ているエネルギーと大差ないという事になるので。

        でかくなればより多くのエネルギーが得られるわけじゃなく、でかくならなかったら元々乏しいエネルギーすら食いっぱぐれるって事なんですね。 樹木って効率的に出来てるなぁ。
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    • 一般家庭では発電ツリーを1~2本立てれば、わざわざ電力会社から買わなくとも全てをそれで賄えるんじゃないですか?

      他の家の影で日照が遮られてしまう問題を考慮すると、家そのものもフィボナッチ数列で配列させる必要がありそうですね。

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    • by akiraani (24305) on 2011年08月24日 17時31分 (#2008718) 日記

      これ、今の家庭用ソーラー発電に採用したら、単位時間での効率は上がるかもしれないけど、最終的なコストパフォーマンスはとんでもなく悪化するよ。理由は単純で、構造上強度の確保が極めて難しく、立体的な配置が必要になるので風に弱くなるから。
      形状が面倒だから設置費用も高くなるし、いくら頑丈に作ったとしても台風が来るたびに壊れて新しいのを設置しなおす羽目になるのが目に見えている。補助金が出たとしてもペイするのに数十年かかる家庭用ソーラーパネルでそれはありえないだろう。

      ただ、屋内で利用するのであれば、けっこう使い道はあると思う。室内って窓からの太陽光、室内照明、といろんな場所から光が当たるし、いちいち向きとか考えなくていいから置く場所の制約も少ない。
      まあ、室内光じゃあエネループが充電できますとかがせいぜいだと思うけど、外観も植物に似てくるわけで、観葉植物っぽいオブジェとしてデザインと実用性が両立するのは大きいんじゃないかな。

      --
      しもべは投稿を求める →スッポン放送局がくいつく →バンブラの新作が発売される
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      • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 17時53分 (#2008724)
        そこは構造も植物を見倣うべきでは?
        当然剛構造ではなく,柔構造にすべきだよね。風で揺れても葉っぱ形状なら
        それなりに光が当たる(はず)
        台風で電柱が倒れても木が倒れることは少ないですよね(少なくても身の回りではそう)
        親コメント
        • 台風で電柱が倒れても木が倒れることは少ないですよね(少なくても身の回りではそう)

          それはあなたの身の回りにあまり木が多くないか、あってもよく手入れされているからでしょう。

          洞爺丸台風で大面積の天然林がなぎ倒されたなんて例もあります。市街地のちょっとした強風でも、財政が厳しくて街路樹管理がおろそかになっている自治体では街路樹が倒れたり枝が折れたりする被害がしばしば出ています。

          --
          Jubilee
          親コメント
    • by Anonymous Coward
      > 設置するのに必要な面積の問題はこれで解決ですね

      え? 何処を読んだらそう判断できたの?
      こーゆー人がデマの発生源になるんだろうなぁ。怖いなぁ。
  • by Anonymous Coward on 2011年08月24日 12時38分 (#2008564)

    平面パネルをポンと置いただけよりは効率がいいって意味だよね?
    太陽に追従させるよりは、劣るよね?

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