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ハードウェア

最大で6階までの常微分方程式を解くことができる自作アナログコンピュータ 27

ストーリー by nagazou
レトロフューチャー感 部門より
C18 AREAさんは最大で6階までの常微分方程式を解くことができるアナログコンピュータを自作したという。同氏によると、こうしたアナログコンピュータは高層ビルの強震応答解析などの工業分野で利用されていたという。計算速度は、クロック周波数に依存しないことから原理的に高速なものの、プログラムに関してはコードの結線によって行うため汎用性は劣るとしている。同氏は2階線形微分方程式を解いている様子の動画などをアップしている(C18 AREAさんのツイートTogetter)。
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  • オペアンプかな (スコア:2, 参考になる)

    by Anonymous Coward on 2022年12月01日 15時10分 (#4373334)

    と思ったらオペアンプだった。
    たまには本来の目的で使ってやった訳やな

    https://twitter.com/c18area/status/1597022927131914240 [twitter.com]
    > アナログコンピュータはオペアンプとリレーの塊です。ただ、オペアンプ回路は加減算と微積分などには強いのですが、オペアンプや可変抵抗器だけで変数同士の乗除を行うのは大変難しいです。定係数は扱えますが…。そこで4象限のアナログ乗算t器を使います。昔はサーボ掛け算器を使ってたようです。

    • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 21時59分 (#4373632)

      アナログ乗算器は非常に精度が悪いので、全体の精度の足引っ張っちゃいますね。
      普通のICだと1%ぐらいの精度なので40dBも出ない。

      一方、加減算は最近のオペアンプならオフセットが小さくDCゲインも大きいので、いい抵抗使えば80dBぐらい精度出せるはず。

      親コメント
      • by nekopon (1483) on 2022年12月02日 8時53分 (#4373758) 日記
        アナログ乗算器は原理的に精度が厳しいので仕方ないっす
        output := exp( log(x) + log(y) )で計算するんですが、log関数のエラーがexp関数で猛烈に増幅されるのです
        親コメント
        • by Anonymous Coward

          一応その辺は補正回路が入ってます。
          そうでないと1%なんて精度出ません。
          あとはどれだけ豪華な補正するかだけど、Typ0.1%ぐらいのICでも個人向けだと一万円ぐらいになってしまいます。

      • by Anonymous Coward

        40dBだと100G帯域くらいで計算できればじゅうぶん実用になるかもしれない。
        適応フィルタとかも作れたらアナログモデムを作るのも夢じゃないぞ!

        そういえば、アナログコンピューターでAIが作れるんじゃね?

  • by saratoga (23467) on 2022年12月01日 17時10分 (#4373426) 日記

    ここまでまじめにやるなら、出力はデジタルオシロじゃなくてペンレコにしてほしかった。
    #作るところから始めないといけないかもしれないけど。

    • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 17時16分 (#4373430)

      そこは思ったけどブラウン管式のアナログオシロが良いなぁ。

      あるいは、スピーカーのボイスコイルにミラーつけてレーザーポインターの光をX-Y走査させてディスプレイするとかー…。
      ヘタにオシロよりもアナログっぽくてというか原理的っぽくて良いかな。
      これならけっこう簡単に作れる、はず。

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      • by saratoga (23467) on 2022年12月01日 19時50分 (#4373573) 日記

        周波数がそこそこ高ければオシロでもいいですね。長残光のチューブ(7YP1じゃなくて、7YP7?ん)持ってくるか。
        #でもなぁ、アナコンって使う前に端子を清拭するところからスタートだったからなぁ。あえて使いたいとは思わないな。ま、今時の人にはアナログレコードと一緒か。

        親コメント
      • by Anonymous Coward

        レトロ感でブラウン管ってイメージはわかるけど
        もう製造してるところは無くなったはず。

        ビデオデッキの回転ヘッドとかもそうだけど
        新たな製造ラインを作るコストが需要に見合わないから
        必然的にロストテクノロジー化してしまう。

  • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 14時36分 (#4373307)

    電気で動くのね。
    ってきり階差機関のような機械式かと思ったw

    動画見たけどぱっと見アナログシンセサイザーに見えるね。
    というかもしかして特定用途向けのアナログコンピュータがアナログシンセだったりする?

    • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 14時41分 (#4373315)

      Togetterのコメント [togetter.com]

      まさしくその通りで、やってることはアナログシンセとだいたい同じなんすよね。入力がオシレーターかセンサーか、出力先がスピーカーか、航空機の制御用アクチュエータか、程度の違いしかない。

      親コメント
  • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 15時28分 (#4373351)

    アナログコンピュータは連続の夢を見るか?
    # 発散発振非収束

    • by Anonymous Coward

      オペアンプも電子1個単位では不連続だし。
      もっと細かいレベルでも、現実世界が連続であるという保証は無いよね。。。

      • by Anonymous Coward

        現実だと熱雑音とかに埋もれてワカランですよ
        # 電磁波による励起もあるし

        • by Anonymous Coward

          横からだが、そうかースクイーズド光みたいな雑音抑制とか、
          何らかの信号処理で、雑音以下の信号を取り出すのをアナログコンピュータに応用できるかもなんだな

          誰かやってくれ。物理とかアナログのエロい人

  • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 16時24分 (#4373387)

    正直常微分方程式が何かを知らないし、それがどうやってアナログ実装されているのかも全くわからないが、
    すごく楽しそうだなと思った。
    ウィキペディアに常微分方程式調べに行ったけど、全然わからなかった。

    誰かもし時間があったら、解説してくれたら嬉しい(かも?)

    • Re:楽しそう (スコア:5, 興味深い)

      by asano_nagi (37547) on 2022年12月01日 17時17分 (#4373434) ホームページ
      例えば、長穴のあいた容器に水を入れると、水位の変化はどうなるか?
      これ、一瞬を捉えると、力関係なんかが、かなりきっちりと計算できます。
      この一瞬
      ・水位はいくら?
      ・だったら、穴の部分に掛かっている水圧はいくら?
      ・だったら、穴を流れ出る流速はいくら?
      で、この一瞬の情報を、立式するのに、(例えば、流速というのは、容量の変化を時間で微分したものだから)微分の形で行います。

      で、この関係を保ったまま(微分の形で表された)その変化はどうなるかというのを、微分方程式を解くことで実現できます。

      この微分方程式を解くことですが、一番簡単なのは、「実際にその容器に水を入れてみること」です。
      まあ、それができない場合には、実際に「微分方程式を解く」のですが、この方法を例えば、電気的に再現できたら、実物の水と容器でなくても、電気的に解決できるわけです。

      この場合、連続量を連続的にシミュレートすることになるので、(技術的な難しさはありますが)アナログのほうが、イメージ的には簡単です。
      --
      ¶「だますのなら、最後までだまさなきゃね」/ 罵声に包まれて、君はほほえむ。
      親コメント
      • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 18時08分 (#4373486)

        だいたいイメージできました。
        時間かけて回答してくれてありがとうございます

        親コメント
        • by Anonymous Coward

          別ACですが、ブルーバックスの次の本が参考になるかもしれません。

          今日から使える微分方程式 普及版 例題で身につく理系の必須テクニック [amazon.co.jp]

          大学の教科書として使うような微分方程式の本はあくまでも数学の本で、
          微分方程式がどのように物理現象に関わってくるのか全く分かりませんが、
          この本を読むとそのあたりがなんとなく分かると思います。

          始めに微分方程式とはなんぞや的な説明がちょっとあり

  • by Anonymous Coward on 2022年12月01日 17時56分 (#4373475)

    アナログコンピューターの欠点として精度が悪いという問題があると思うけど、
    これとかふつうのやつとかSNR(?)はどれくらいなんでしょうね。
    あとダイナミックレンジも狭そう。

  • by Anonymous Coward on 2022年12月02日 4時36分 (#4373720)

    古いアナログシンセサイザーもアナログコンピュータみたいな物だけれど

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日々是ハック也 -- あるハードコアバイナリアン

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